三角数ジェネレーター - Triangular Number Generator

Triangular Number Generator

🔺 三角数ジェネレーター - Triangular Number Generator

三角数ジェネレーター

三角数は、各頂点と各辺に点がある三角形を表す比喩的な数です。n次の三角数は、最初のn個の自然数の和です。

公式: T(n) = n × (n + 1) / 2

例: 1、3、6、10、15、21、28、36、45、55...

最初の数: T(1)=1、T(2)=3、T(3)=6、T(4)=10、T(5)=15...

範囲の開始値を入力してください（最小：1）
範囲の終了値を入力してください（最小値：1）

三角数ジェネレーター - Triangular Number Generator

🔺 三角数ジェネレータ

三角数ジェネレーターは、指定された数値範囲内にあるすべての三角数を見つけるためのオンライン数学ツールです。三角数は、正三角形を形成できる点の総数を表し、次の式で定義されます。
T(n) = n × (n + 1) / 2

入力パラメータ:

  • 開始番号:範囲の下限（1以上である必要があります）
  • 終了番号:範囲の上限（1以上かつ開始番号以上である必要があります）

出力：

  • 開始範囲と終了範囲の間のすべての三角数のリスト
  • 見つかった三角数の数
  • 指定された範囲内の三角数の密度パーセンテージ
  • 最大の三角数が発見されました
  • 分析された全範囲
  • 生成にかかる時間

キーワード:三角数ジェネレータ、三角数計算機、三角数の検索、三角数のリスト、三角数の生成、数パターン計算機

🧮 三角数チェッカー

ジェネレーターは、次の数学的規則を使用して、数値が三角形であるかどうかを内部的にチェックします。

数 n が三角形である場合、かつその数 8n + 1 が完全な平方数である場合に限ります。

入力：単一の数字
出力：ブール値（数値が三角形の場合はTrue、そうでない場合はFalse）

キーワード:三角数チェッカー、数が三角数かどうかをチェック、三角数をテスト、三角数を識別する

📈 三角数範囲ジェネレータ

このサブモジュールは、次の計算を増分的に行うことで、範囲内の三角数を効率的に生成します。
T(n) = n × (n + 1) / 2上限に達するまで。

入力：

  • 開始範囲（整数 ≥ 1）
  • 終了範囲（整数 ≤ 1,000,000,000）

出力：

  • その範囲内のすべての三角数の配列/リスト
  • 大規模な範囲（50,000 を超える数値）の進行状況を自動的に更新します

キーワード:三角数列ジェネレーター、範囲内の三角数を生成、三角数リストツール

📊 三角数統計計算機

生成された数値に関する次のような統計情報を表示します。

  • 分析範囲
  • チェックされた合計数
  • 見つかった三角数の合計
  • 三角密度（全範囲における三角数の割合）
  • 最大の三角数
  • 生成にかかる時間（ミリ秒）

キーワード:三角数統計、三角データ分析、三角密度計算機

📋 三角数のコピー機能

ユーザーは、生成されたすべての三角数をワンクリックでクリップボードにコピーして、簡単に共有したり、さらに分析したりすることができます。

出力：

  • カンマ区切りの三角数リストをコピーします

キーワード:三角数をコピー、三角数をエクスポート、三角数リストを共有する

 

 

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