円形順列計算機 - （円形に並べる）

Simple Circular Permutation Calculator

🔄 シンプルな循環順列計算機

単純な円順列の公式

n個の異なる物体を円状に並べ、回転は同一とみなします。

円順列 P(n) = (n-1)!

なぜ (n-1) なのか？ 回転を異なる配置としてカウントしないように、1つの物体の位置を固定します。

重要な概念: 円状の配置では、固定された開始点がないため、同じ配置の回転は同一とみなされます。

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例: ABC、BCA、CAB は同じ円形の配置です。

📚 簡単な例

3人がテーブルを囲む場合: (3-1)! = 2! = 2通り
ABCとACB (Aの位置を固定)
キーホルダーに4つの鍵： (4-1)! = 3! = 6通り
4! = 24通りの直線配置よりはるかに少ない
ネックレスのビーズが5個の場合： (5-1)! = 4! = 24通り
一列に並べた場合の5! = 120通りと比較

円形順列計算機 - （円形に並べる）

1. 円順列計算機
• 説明：この計算機は、n個の異なる物体を円状に並べる方法の数を求めるために使用されます。回転は同一の配置としてカウントされます。
• 入力：物体の数（n）。
• 出力：円順列の数 = (n-1)!
• キーワード：円順列計算機、円配置計算機、円内の順列、円順列の計算方法。
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2. ステップバイステップの解答生成ツール
• 説明：(n-1)!の導出方法を示す詳細な計算手順を提供します。公式の適用、階乗展開、結果の解釈について説明します。
• 機能：
       o n!ではなく(n-1)!が使用される理由を説明します。
       o 中間手順を示します（nが小さい場合の階乗展開）。
        o バイリンガル解説（英語と日本語）付き。
• キーワード：ステップバイステップの順列計算、順列公式の説明、階乗計算手順、円順列の例。
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3. 線形順列と円順列の比較
• 説明：線形順列 (n!) と円順列 ((n-1)!) の比較を表示し、円順列が常に n 分の 1 小さくなる理由を示します。
• 機能：
      o 比較表：P(n) と円順列 P(n)。
      o 比率の差（n 分の 1 小さくなります）。
       o 回転が同一とみなされる理由の簡単な説明。
• キーワード：線形順列と円順列、順列と円順列の差、n! と (n-1)!、円と直線の配置の比較。
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4. インタラクティブな円の視覚化
• 説明：円状に配置されたオブジェクトの動的な視覚表現。n ≤ 8 の場合、オブジェクトには円の周囲にラベル（A、B、C…）が付けられます。n が大きい場合は、シンプルな視覚的インジケータが表示されます。
• 入力：オブジェクトの数（詳細な視覚化の場合は 1～8）。
• 出力：ラベル付きオブジェクトを含むインタラクティブな円グラフ。
• キーワード: 円形配置の視覚化、円形配置のデモ、インタラクティブな順列図、円形内のオブジェクト配置。

 

 

(n-1) という式を使って、n 個のオブジェクトを円形に配置する方法を瞬時に計算できる無料オンライン円形順列計算機です。ステップバイステップの解答、階乗展開、線形順列との比較、インタラクティブな円グラフ、そして実例が含まれています。順列論や組み合わせ論を学ぶ学生、教師、専門家に最適です。

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